Zahlentreppen
- Zweitklässler beschreiben und begründen im Rahmen von Rechenübungen

(in: Christoph Selter / Hartmut Spiegel: Wie Kinder rechnen; Stuttgart (Klett) 1997. D 12)

Eine produktive Übungsform zur Addition sowie zum Einmaleins besteht darin, die folgenden Aufgabenserien zu bearbeiten:

1 +2 +3=, 2 +3 +4= , 3 +4+5= , usw.; sowie

3 x2 = , 3xx3= , 3 x4= , usw.

Aufgaben:
1) Setzen Sie beide Serien fort und rechnen Sie die folgenden Aufgaben aus:

1) Addieren Sie 2, 4, 5, 6, 7,... aufeinander folgende Summanden und schreiben Sie jeweils auch eine passende Malaufgabe hinzu. Was fällt Ihnen auf? Können Sie es begründen?

2) Versuchen Sie nun alle Zahlen von 1 bis 30 (auf möglichst viele Weisen) als Summe aufeinanderfolgender Zahlen darzustellen. Beschreiben und begründen Sie, was Ihnen auffällt.

3) Können Sie die Zahl 100 (1-000) als Summe aufeinander folgender Zahlen ausdrücken? Wenn nein, warum nicht? Wenn ja, finden Sie weitere (alle) Möglichkeiten!

2) Was fällt Ihnen auf? Begründen Sie die Auffälligkeiten auf verschiedene Arten, u. a. so, wie Zweitklässler es Ihrer Meinung nach tun würden.

3) Analysieren Sie die folgenden Antworten, die Zweitklässler auf die Frage gaben, was ihnen auffiele. Inwieweit decken sich deren Beobachtungen und Begründungen mit den Ihren?

Kommunizieren Sie Ihre Entdeckungen über unsere interne BSCW Umgebung (Zahlentreppen)! Verwenden Sie als Dateiformat WORD 6.0 .

 

1		1+2+3=6       3x2=6 2+3+4=9       3x3=9 3+4+5=12     3x4=12 4+5+6=15     3x5=15 Die Dreier Nach der Reihenfolge Die Ergebnisse sind gleich,              immer zwei mehr bei den Ergebnissen Achim
2		1 2 3 3   2 3 4 3   3 4 5 3   4 5 6 3   Bei . ist es mehr als bei +. Das sind die gleichen Ergebnisse. Nina
3		3+3=6 5-2=3 4-1=3 2+1=3 bei den Zahlen ist immer eine Zahl mehr. es sind immer 3 mehr die 3 ist immer gleich In jeder Reihe kommt eine Zahl mehr Es sind immer die Gelichen Ergebnisse                                                                                          Sebastian
4		1+2+3=6       3x2=6 2+3+4=9       3x3=9 3+4+5=12     3x4=12 4+5+6=15     3x5=1 5+6+7=18     3x6=18 die beiden sind auch gleich die Ergebnisse sind gleich      o o        o o o   o o o        o o o o o o o       o o o o Wenn man ein Plättchen weg nimmt und zu der oberen Reihe tut dann sind es 3x3 Sven
5		4 Aufgaben sind in einer Reihe 10 Aufgaben gehen nach unten 3 Aufgaben sind in einer Reihe 4 Aufgaben gehen nach unten Ich habe noch 6 Aufgaben dazu getan. Markus
6		1+2+3=6       3x2=6 2+3+4=9       3x3=9 3+4+5=12     3x4=12 4+5+3=13     3x5=15 länger        kürzer Mehr fällt mir nicht auf Nach der Reihe           Nach der Reihe Daniela

Literaturhinweise:

Weitere Anregungen zur Lösung finden Sie hierzu in den Erläuterungen zum Erkundungsprojekt E 9 (Kap. 5.2 in: Selter/Spiegel (1997)) sowie in Steinbring (1995), Winter (1985) und Neubrand/Möller (1990, 49ff.).
Weitere Literaturhinweise: Müller/Wittmann (1991); Selter (1996a);
für Beispiele Wittmann / Müller (1992; 1995).

Führer, Lutz (Mod. 1984): Fehler. Themenheft mathematiklehren (5).
Müller, Gerhard Norbert / Wittmann, Erich Christian: Beschreiben und Begründen im Rahmen von Rechenübungen. In: Beiträge zum Mathematikunterricht; Bad Salzdetfurth (Franzbecker) 1990, S.197ff.
Neubrand, Michael / Möller, Manfred: Einführung in die Arithmetik; Bad Salzdetfurth (Franzbecker) 1990.
Selter, Christoph / Spiegel, Hartmut: Wie Kinder rechnen; Stuttgart (Klett) 1997.
Selter, Christoph: Eigene Wege zum Einmaleins. In: Grundschule (5,1995) S.10ff.
Steinbring, Heinz: Zahlen sind nicht nur zum Rechnen da. In: Müller/Wittmann (Hg.): Mit Kindern rechnen, Frankfurt (Arbeitskreis Grundschule).
Winter, Heinrich: Die Gaußaufgabe als Mittelwertaufgabe. In: mathematiklehren (8,1985), S.20ff.

c/o Ernst Klett Grundschulverlag GmbH, Leipzig 1997 Kopiervorlage aus "Wie Kinder rechnen"